यदि frac{dy}{dx} = frac{xy + y}{xy + x} है,तो | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{y(x+1)}{x(y+1)}$चरों को अलग करने पर:$\frac{y+1}{y} dy = \frac{x+1}{x} dx$दोनों पक्षों का समाकलन करने

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कोई नहीं

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(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{y(x+1)}{x(y+1)}$चरों को अलग करने पर:$\frac{y+1}{y} dy = \frac{x+1}{x} dx$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int (1 + \frac{1}{y}) dy = \int (1 + \frac{1}{x}) dx$$y + \ln|y| = x + \ln|x| + C$पदों को व्यवस्थित करने पर:$y - x = \ln|x| - \ln|y| + C$$y - x = \ln|\frac{x}{y}| + C$चूंकि यह परिणाम दिए गए विकल्पों में मौजूद नहीं है,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

यदि $\frac{dy}{dx} = \frac{xy + y}{xy + x}$ है,तो अवकल समीकरण का हल क्या है?

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यदि $z = z(x)$ और $(2 + \cos x)\frac{dz}{dx} + (\sin x)z = \sin x$,$z(x) > 0$ और $z(\frac{\pi}{2}) = 3$ है,तो $z(\frac{\pi}{3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $e^{\frac{1}{2}\left(\frac{dy}{dx}\right)}=3^x$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)।

समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x+y+1}$ का हल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ एक सतत फलन है जो $f(x) = \int_0^x f(t) \, dt$ को संतुष्ट करता है। तो $f(\ln 5)$ का मान है

$\frac{dy}{dx} = 2^{y - x}$ का हल है

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